Question

数学几何问题 求解

Answer 1

长方形两个对角线的交点到四个点的距离相等，所以以交点为圆心，以长方形对角线为直径，长方体的八个顶点就都在同一球面上了。

Answer 2

因为
EF垂直ED
所以
角FEB+角DEC=90度
因为
在矩形ABCD中
角B=角C=角BAD=90度
所以
角FEB+角EFB=90度，角EDC+角DEC=90度
因为
角FEB+角DEC=90度
所以
角EFB=角DEC，角FEB=角EDC
因为
EF=ED
所以
三角形EFB全等于三角形DEC
所以
BE=DC
因为
在矩形ABCD中
BA=DC
所以
BA=BE
因为
角B=90度
所以
角BAE=45度
因为
角BAD=90度
所以
角BAE=角EAD=45度
所以
AE平分角BAD