Question

已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2,

Answer 1

你好！单调区间不是根据最小正周期得来的，而是由函数的性质得来的。
正弦函数y=sinx在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上单调递减。
于是，对于y=-sin3x
，这是一个复合函数，与y=sin3x的单调性相反，于是
令-π/2+2kπ≤3x≤π/2+2kπ得
-π/6+2kπ/3≤x≤π/6+2kπ/3
即单调减区间：[2kπ/3-π/6,
2kπ/3+π/6]
（k∈Z）
令π/2+2kπ≤3x≤3π/2+2kπ得
π/6+2kπ/3≤x≤π/2+2kπ/3
即单调减区间：[2kπ/3+π/6,
2kπ/3+π/2]
（k∈Z）
注意，都是闭区间，你的答案开区间是错误的