Question

超高悬赏求一道初二数学难题，数学高手进

Answer 1

S△AEF=S△ABC=S△KCD
设BC=a，AC=b，AB=c
那么，△AEF中，AE=AC=b，AF=AB=c
那么由正弦定理得到，S△AEF=(1/2)*AE*AF*sin∠EAF
=(1/2)bc*sin∠EAF
=(1/2)bc*sin[360°-∠CAE-∠BAF-∠CAB]
=(1/2)bc*sin[360°-90°-90°-A]
=(1/2)bc*sin(180°-A)
=(1/2)bcsinA
=S△ABC
所以，当△ABC为直角三角形，且AB=1，BC=2时，S△AEF=S△KCD=S△ABC=(1/2)*1*2=1