Question

一个初2的数学问题

Answer 1

解：连接BD

则易知△ABD就是一个等边三角形

因此可以求得：∠CDB
=
90°
BD
=
8

因为四边形的周长等于32，显然：CD+CB
=
16

设CD
=
x
则：BC
=
16
-
x

根据勾股定理可列方程：
x²
+
8²
=
（16
-
x)²

解，得：x
=
6.

然后分别求出等边三角形和直角三角形的面积就可以求得四边形的面积了。

Answer 2

连接BD
显然ABD为等边三角形
DBC为直角三角形
那么ABD面积等于16倍根号3
（根据等边三角形面积公式S=边长*(根号3)/4）
又因为角CBD=30度
所以BC=2DC
而BC+CD=32-2AD=16
所以DC=16/3
三角形DBC面积就是1/2*16/3*8=...
两块再做和就是四边形面积了