Question

已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R

已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R（1）写出f(x)的单调区间（2）如果对任意实数m∈【0.1】，总存在实数n∈【0,2】，使得不等式f(m)≤g(n)成立，求实数a的取值范围

Answer 1

第一问，要先把绝对值符号拆开，分类讨论，在求导，很简单。
第二问，
你要知道，“如果对任意实数m∈【0.1】，总存在实数n∈【0,2】，使得不等式f(m)≤g(n)成立”的隐含意思是什么。
它的隐含意思就是f(m)在m∈【0.1】上的最大值要小于g(n)在n∈【0,2】上的最大值。
根据你第一问求的单调区间，可以知道这两个函数在相应区间的最大值分别是什么。

希望能够帮助到你~