Question

对于电磁感应公式E=nΔφ/Δt的疑惑。

E=nΔφ/Δt中如果在一段时间内Δφ/Δt都保持恒定，则这段时间内任意时刻感应电动势都是相等的？任意时刻的感应电动势都等于E=nΔφ/Δt？这是求平均感应电动势的公式，在Δφ/Δt一定的情况下能够当成瞬时感应电动势？

Answer 1

1. E=nΔφ/Δt中如果在一段时间内Δφ/Δt都保持恒定，则这段时间内任意时刻感应电动势都是相等的？

   
   

   是的，就是如此。这就好比当物体做匀速直线运动的时候，v=ΔS/Δt是恒定的一样。

2. 任意时刻的感应电动势都等于E=nΔφ/Δt？
   嗯，当穿过闭合回路的磁通量对于时间的变化率是不变的时候，电动势就是恒定的，任意时刻都是如此。

3. 这是求平均感应电动势的公式，在Δφ/Δt一定的情况下能够当成瞬时感应电动势？
   是的。理由和上述一样。另外：E平均=nΔφ/Δt，E瞬时=lim(Δt→0)nΔφ/Δt，也就是说，当时间足够短的时候是可以认为是瞬时电动势的——这也就表明，E瞬时=匝数×磁通量对时间的导数。

顺便给你讲讲电磁感应中的两种电动势吧：

让我来引用一段原来回答过的问题：
http://www.jyeoo.com/physics2/ques/detail/4913cdf2-ae39-452e-b252-ad806575df7a
个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平。

你可以点进链接去看一下这个题目。在这道题目中，虽然通过铝环的磁通量始终为0，但它上面产生了感应电流，可见对于平行于磁场的闭合回路切割磁感线，法拉第电磁感应定律就不一定能好用了。

我们来研究一下切割磁感线产生的动生电动势的本质好了。
当导体做切割磁感线的运动的时候，导体里面的自由电子都随导体一起运动，因而受到磁场的洛伦兹力而向导体的一端运动并且在一端聚集，形成一个内部的电场。附加电场对自由电子的电场力方向和洛伦兹力方向相反，随着聚集电子数的增加，导体内部的电场强度增加，当电场力和洛伦兹力平衡的时候，设导体两段电势差ε，导体长度L，
所以我们就可以得到导体内部的电场强度E=ε/L
自由电子受到的电场力F=Ee=εe/L，
又因为此时电场力和洛伦兹力平衡，所以εe/L=evB，
约去e，两边同乘以L
所以ε=BLv。——这才是动生电动势的决定式的严格推导。

电势的高低可以由右手定则判断，摊平手掌，让磁感线穿进手掌心，大拇指指向导体运动方向，四指指向高电势端。只要导体切割了磁感线，电动势就是始终存在的。

而至于感生电动势，计算方法主要就是E=NΔΦ/Δt了，其实这是麦克斯韦方程组中第三条方程的简化形式，意义是随时间变化的磁场(以下简称时变磁场)会产生涡旋电场(涡旋电场方向和感应电流方向一致，可以用楞次定律判断)，驱动时变磁场周围的导体中的自由电子定向移动，形成电流。

Answer 2

E=nΔφ/Δt中如果在一段时间内Δφ/Δt都保持恒定，则这段时间内任意时刻感应电动势都是相等的，任意时刻的感应电动势都等于E=nΔφ/Δt，这是求平均感应电动势的公式，在Δφ/Δt一定的情况下能够当成瞬时感应电动势。
这些都是正确的。

Answer 3

你说的对。 当Δt->0时，∆φ/∆t代表t时刻磁通量的变化率，可以看作瞬时值。当Δt为有限时间长，则为平均值。
这和平均速度定义，瞬时速度定义类似