Question

一道高一物理题

Answer 1

可以这样去解如下:
假设将要离开是的速度为V,方向与竖直面成歼搜搏角漏肢度A,对这个状态受力分析:
因为是将要离开的临界状态,显然不受球面对他的支持力,小球只受重力G(质量为m),在考虑为什么会离开,是因为小球下落时速度增加,向心力不够就离开了,做离心运动了,而小球的向心力是重力指向球心的分力即GCOSA,在这个状态下求还在球面上所以满足向心力公式
所以GCOSA=mV2/R
。。。1式
消去m即gCOSA=V2/R
在从静止到将要离开球面的过程用动能定理
1/2mV2=mg(R-RCOSA)
。。。2式
由这2式得COSA=2/3
A=arcCOS2/3
V2=2/3gR
V=根号(2/3gR)
至于第二问如下
小球离开斜面是做曲线运动,但可知他在水平面不受力,竖直面受重力,根据运动氏祥的分解原理
小球水平面是做匀速直线运动即离开斜面的速度的水平分速度VCOSA=2/3*根号(2/3gR)
在竖直面做匀加速直线运动,初速度为VSINA,加速度为g,要求落地速度,根据
运动学公式2ax=V2-V‘2
而x即RCOSA
a即g
所以2*g*RCOSA=V竖直的平方-(VSINA)的平方
答案(1)v=√(2gR/3)
cosα=2/3
(2)vx=2/3√(2gR/3)
vy=
√(46gR/27)