Question

平行四边形问题。请高手作答，谢谢！

在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG平行AB,交AD于点G(1)求证：AB=3FG （2）若AB：AC=根号2：根号3，求证：DF^2=DG×DA
这道题难就难在第二问，大家加油啊！初三的考题，真是坑爹啊！谢谢各位朋友！

Answer 1

1,延长GF交BC于点J，因为,AB//DC， QD//BC，所以三角形AGF相似于三角形FCJ，三角形AFE相似于三角形DFC，因为DC=AB=2AE，所以FC=2AF 所以GF=2FJ因为AB//GF所以AB=GF+FJ
所以AB=3FG
2，我算了半天 只能算到求证DF2=DGxDA 可以转换为求证 AD:DE=根号2：根号3

我又花了1个小时 ，今天一天时间都耗在这题上了，工作都要加班完成了，楼主对不起，能力有限，实在无能为力- -你试试自己论证AD:DE=根号2：根号3 或者论证三角形FGD相似于三角形AFD吧= =

Answer 2

1： 因为ab//cd 所以三角形aef相似于三角形cdf，所以ef：fd=ae：cd；又因为e是ab中点，所以ef：fd=ae：cd=1：2，即fd：ef=2：3；又因为fg//ab，所以三角形dfg相似于三角形dea，所以gf：ae=fd：ed=2：3，又ab=2ae，所以fg：ab=1：3.得证！

Answer 3

,延长GF交BC于点J，
因为,AB//DC，QD//BC，
所以三角形AGF相似于三角形FCJ，
三角形AFE相似于三角形DFC，
又因为DC=AB=2AE，
所以FC=2AF 所以GF=2FJ
因为AB//GF所以AB=GF+FJ
所以AB=3FG