Question

高中数学，求解答。好评

Answer 1

我们不会考应用题，所以我就直接上答案了

望采纳，祝学习愉快

Answer 2

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/29acc9bd-194c-42d7-90e9-a1c085f27a0a

解：（Ⅰ）由题意可得，AB=16，AD=14

2

，∠BAD=45°，
△ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cos∠BAD
=162+(14

2

)2-32×14

2

×

2

2
，
解得BD=200（海里），即该外国船只与D岛的距离为10

2

海里．
（Ⅱ）过点B作BH⊥AD，H为垂足，AH和以点D为圆心、以12为
半径的圆相交于点C，
则由题意可得，我海监船在点C处拦截住外国船只时，我海监船的
速度v取得最小值．
由于AB=16，∠BAD=45°，CD=12，AD=14

2

，∴AH=BH=8

2

，DH=6

2

．
由勾股定理求得CH=

CD2−DH2

=6

2

，∴AC=

AH2+CH2

=10

2

，BC=BH-CH=8

2

-6

2

=2

2

，
故外国船只沿正南方向航行的时间为
2
2

4
=

2

2
，故我海监船的速度v=
AC

2

2

=20（小时）．
此时，由tan∠CAH=
CH
AH
=
6
2

8
2

=
3
4
可得∠CAH=arctan
3
4
，即我海监船的航向为东偏北arctan
3
4
弧度