Question

问一道数学题(英文的)

A security code consists of four different letters chosen from the 26 in the alphabet, order being important. For example Q,C, D, K(a) If one such code is created at random what is the probability that it will contain at least one vowel?这道题的正确答案是1793/2990, 请问这道题具体是怎么做的,请把详细过程和解题步骤写下来, 不要翻译题,

Answer 1

vowel:元音
5个元音
(1)有一个元音 c(1,5)
c(3,21)
4个顺序 :4!
4!*c(1,5)*c(3,21)
(2)2个元音 c(2,5)
c(2,21)
所以有4!*c(2,5)*c(2,21)
(3)3个元音 c(3,5)
c(1,21)
有4!*c(3,5)*c(2,21)
(4)4个元音 c(4,5)
有4!*c(4,5)
共有c(4,26)*4!
所以【4!*c(1,5)*c(3,21)+4!*c(2,5)*c(2,21)+4!*c(3,5)*c(2,21)+4!*c(4,5)】/[c(4,26)*4!]
=[5*21*20*19/6 +5*4*21*20/4 +5*4*3/(3*2) *21*20/2 +5]/[26*25*24*23/(4*3*2)]

Answer 2

包含至少一个元音。

只要减去没有元音的情况就可以了
没有元音的情况是
21*20*19*18/26*25*24*23

再用1减去即可