我有一个数学问题!帮忙解释一下~
一个数列3,7,15,31…，也就是说它的公差是4,8,16…这样的，那它的通项公式怎么求呀?要怎么用数学归纳法证明呢!最好两个问题都回答一下~谢谢哈...
一个数列3,7,15,31…，也就是说它的公差是4,8,16…这样的，那它的通项公式怎么求呀?要怎么用数学归纳法证明呢!最好两个问题都回答一下~谢谢哈
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a2-a1=2^2
a3-a2=2^3
a4-a3=2^4
......
an-a(n-1)=2^n
所有项相加,得:
an-a1=2^2+2^3+..+2^n=2^2(2^n-1)=2^(n+2)-4
an=a1+2^(n+2)-4=2^(n+2)-1
a3-a2=2^3
a4-a3=2^4
......
an-a(n-1)=2^n
所有项相加,得:
an-a1=2^2+2^3+..+2^n=2^2(2^n-1)=2^(n+2)-4
an=a1+2^(n+2)-4=2^(n+2)-1
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