Question

曲线y=x+1/x,x=2,y=2围成图形面积 要用定积分做哦

Answer 1

解：围成图形面积=∫<1,2>(x+1/x)dx
=(x²/2+lnx)│<1,2>
=2+ln2-1耿饥钝渴墁韭惰血伐摩/2
=3/2+ln2

Answer 2

解:
联立方程:
y=-x^2+1
y=x^2
-x^2+1=x^2
2x^2=1
x=+/-根号2/2
所以积分区间是:
(-根号2/2,根号2/2)
积分函数是;(由上函数减去下函数)
所以是:
-x^2+1-x^2=-2x^2+1
所以所求的面积是;
s=积分:(-根号2/2,根号2/2)(-2x^2+1)dx
=(-2/3x^3+x)|(-根号2/2,根号2/2)
=2根号2/3

Answer 3

先求区间：
y
=
x
+
1/x
及
y
=
2
的交点是(1，2)
y
=
2
及
x
=
2
的交点是(2，2)
y
=
x
+
1/x
及
x
=
2
的交点是(2，5/2)
积分区间为(1，2)，在这个区间上，(x
+
1/x)
>
2
∴所求图形面积A
=
∫(1->2)
[(x
+
1/x)
-
2]
dx
=
x²/2
+
ln|x|
-
2x
(1->2)
=
(2
+
ln2
-
4)
-
(1/2
+
0
-
2)
=
ln2
-
1/2
≈
0.193