Question

已知a =x的三次方减2y的三次方+3X的平方y+xy的平方减3xy+4,

B等于Y的三次方减X的三次方减4X的平方Y减3XY减3XY的平方加3，C=Y的三次方+X的平方Y+2XY的平方+6XY-6，试说明对于X,Y,Z的任何值A+B+C是常数

Answer 1

A+B+C
=(X³-2Y³+3X²Y+XY²-3XY+4)+(Y³-X³-4X²Y-3XY-3XY²+3)+(Y³+X²Y+2XY²+6XY-6)
=(X³-X³)+(-2Y³+Y³+Y³)+(3X²Y-4X²Y+X²Y)+(XY²-3XY²+2XY²)+(-3XY-3XY+6XY)+(4+3-6)
=0+0+0+0+0+1
=1
A,B,C的和是常数1.
所以,对于X,Y,Z的任何值A+B+C是常数

Answer 2

A+B+C=X的三次方-2Y的三次方+3X平方Y+XY的平方-3XY+4+Y的三次方-X的三次方-4X平方Y-3XY-3XY平方+3+Y的三次方+2XY平方+6XY-6试说明对于X=1