Question

已知三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,以C为圆心作圆C,问: （1）如果圆C

与斜边AB有且只有一个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是什么？
（2）如果圆C与斜边AB有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是什么？
（3）如果圆C与斜边AB没有公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是什么？

Answer 1

根据勾股定理得AB=10，过C作CH垂直AB于H，可求出CH=4.8。
（1）如果圆C与斜边AB有且只有一个公共点，那么圆C的半径长R的取值为4.8。
（2）如果圆C与斜边AB有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是4.8<R<6。
（3）如果圆C与斜边AB没有公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是R<4.8.。
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