Question

已知二阶常系数非齐次线性微分方程有解y1=e^x,y2=e^(-x),y3=x^2,则该方程通解为

Answer 1

根据特解的形式可知，-1是特征方程的二重根，1是特征方程的根，所以特征方程是(r+1)^2(r-1)=0，即r^3+r^2-r-1=0，所以特征方程是y'''+y''-y'-y=0。