Question

求解图中的线性微分方程组，请给出详细过程

请给出详细过程，谢谢！

Answer 1

(x2-4x)dy=-ydx dy/y=-dx/(x2-4x) dy/y=1/4*[1/x-1/(x-4)]dx ∴ln|y|+C1=1/4*ln|x/(x-4)|+C2 ∴y=C*|x/(x-4)|^(1/4) 【C=±e^(C2-C1)】当x=1时，y=C*(1/3)^(1/4)=1，∴C=3^(1/4) ∴y=|3x/(x-4)|^(1/4)