2014-01-21
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(1)证明:连接OA、OD,∵D为弧BE的中点,∴OD⊥BC,∠DOF=90°,∴∠D+∠OFD=90°,∵AC=FC,OA=OD,∴∠CAF=∠CFA,∠OAD=∠D,∵∠CFA=∠OFD,∴∠OAD+∠CAF=90°,∴OA⊥AC,∵OA为半径,∴AC是⊙O切线;(2)解:∵⊙O半径是r,∴OD=r,OF=8-r,在Rt△DOF中,r2+(8-r)2=(40 )2,r=6,r=2(舍);即⊙O的半径r为6.
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