Question

初一数学题，帮个忙啦

Answer 1

1.底边水平，顶点在上的希望形有6个，顶点在下的希望形也有6个，共12个。
不可能经过有限次操作后，使图中的24个单位正三角形中的数字都变为相同的自然数。因为第一行第一个单位正三角形和第二行第一个单位正三角形只属于唯一一个希望形，每次操作他们或者都不变，或者都增加相同的数，不可能变成相同的数。

2设大正方形边长a,小的边长b
把上面红色的移到最左边，看得比较清楚
遮掉的面积就是2ab-b^2
没遮掉的就是a^2-(2ab-b^2)
两个方程
可以求出a=5,b=4
所以是25

3.速度和跑一圈=25秒/圈
速度差跑一圈=25分/20圈=75秒/圈
(每多跑一圈追上一次)
设哥哥速度为X
弟弟速度为Y
25(X+Y)=75(X-Y)
100Y=50X
X/Y=2
哥哥速度是小明速度的2倍
设哥哥追上小明时，小明跑了X圈
X/1=(20+X)/2
X=20

4.A的体积=πrrh
B的体积=πRRh
水龙头用t分钟可以注满A.则它的注水速度=πrrh/t
注水2t分钟时注入的水的体积=2πrrh
它们高度的一半处的两个瓶子的容积之和=πh(rr+RR)/2
当2t分钟时注入的水的体积=2πrrh小于或等于高度的一半处的两个瓶子的容积之和,A容器内水的高度为h/2(注水2t分钟后，容器A中的高度肯定超过了h/2)
2πrrh<或=πh(rr+RR)/2
3rr<或=RR
R>或=根号3倍r
即当R>或=根号3倍r时,A容器内水的高度为h/2
当2t分钟时注入的水的体积=2πrrh大于高度的一半处的两个瓶子的容积之和,
2πrrh>πh(rr+RR)/2
3rr>RR
R<根号3倍r
即当r<R<根号3倍r时,
A容器内水的高度等于注入的水的体积除以两个圆柱容器的底面积之和高度=2πrrh/(πrr+πRR)=2rr/(rr+RR)
谢谢