Question

用戴维南定理求电路中的电流I

Answer 1

　　解：将3Ω电阻从电路中断开。设断开处上端为a、下端为b。
　　此时4Ω电阻变为和电流源串联，其电流即为2A，方向向右。
　　设2Ω电阻的电流为I，方向向下。则针对2Ω电阻上端的节点，由KCL可得到水平1Ω电阻的电流为：（I-2），方向向右；针对两个1Ω电阻之间的公共节点，根据KCL得到垂直1Ω电阻的电流为：（I-2）+2=I，方向向上。
　　对于1V电压源——1Ω——1Ω——2Ω形成的回路，根据KVL：
　　1×I+1×（I-2）+2×I=1V，解得：I=3/4=0.75（A）。
　　所以：Uoc=Uab=-4×2-1×I+1=-7.75（V）。或者Uoc=Uab=-4×2+1×（I-2）+2×I=-8-1.25+1.5=-7.75（V）。
　　再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=4+1∥（1+2）=4.75（Ω）。
　　根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+3）=-7.75/（4.75+3）=-1（A）。