Question

利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.....+(x+1)的2013次方

急！！！求助！！！

Answer 1

1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.....+(x+1)的2013次方
∵1+x=(1+x)
1+x+x(1+x)=(1+x)²
1+x+x(1+x)+x(x+1)²=(1+x)²(1+x)=(1+x)³
……
∴1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.....+(x+1)的2013次方=（1+x)^2014

追问

这样就行了？？

追答

是的。