Question

求极限怎么求 lim√x(√(x+3)-√(x-2)) x→正无穷

Answer 1

原式等于{[1+(4/x-2)]^x-2/4}^4再乘以一个（x+2/x-2)^2
应用极限公式(1+1/n)^n=e
左边那个极限是e^4右边那个极限是1.
固极限是lim（x+2/x-2)x次方x→无穷是e^4

Answer 2

lim
x→正无穷
√x(√(x+3)-√(x-2))
=lim
x→正无穷
5√x/(√(x+3)+√(x-2))
=
lim
x→正无穷
5/(√(1+3/x)+√(1-2/x))=5/2