Question

高数中一道求极限的例题，有过程，但是看不懂为什么。

Answer 1

前面已经说明yn递增，因此yn≥y1=√a，因此 a/yn ≤ √a
∴yn < a/yn +1 =√a+1，
本题主要是利用单调递增有上界的数列必有极限这一定理来证明极限存在的

追问

谢谢您的回答。但是有一个地方还是没看懂：
因此yn≥y1=√a，因此 a/yn ≤ √a
∴yn < a/yn +1 =√a+1，

这两行为什么呢？

追答

根据yn这个数列递增可知，yn≥y1，而y1题目已经给出是 根号a，
∴ yn≥根号a，
因此a/yn ≤ a/根号a=根号a （这里相当于上式先求倒数，再乘以a，因此不等式大小号变）
然后再利用上面得到的关系代入得
yn< a/yn +1 =√a+1，