Question

【30分】急！初三一题几何数学题（关于图形的旋转）

锐角三角形ABC（图形是：A点在最上边，剩下的定点B在左下边C在右下边），AH是BC边上的高，分别以AB，AC，为一边向形外作正方形ABDE(顶点顺序是顺时针念的）和ACFG(顶点顺序是逆时针念的），连接EG于HA的延长线于M，求证AM是三角形AEG的中线。（图形应该是由两个正方形和两个三角形组成的，各位自己画下图帮忙解一下！我想不出来啊，帮帮忙啊，明天早上要交呀，急！详细点呀！）

Answer 1

做EX丄HA于X,GY丄HA于Y
EA=BA
角EAX=90-角BAH=角ABH
角BHA=角EXA=90
ABH全等于AEX
EX=AH
同理
ACH全等于AGY
GY=AH=EX
所以
EXM全等于GYM
EM=MG

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/68735420.html
我在这里回答了的是和你类似的题，只是字母略有区别，你看吧，2楼是我的，我和一楼是同时打出的。否则我就不答了。

Answer 3

作ER垂直AM于R,GS垂直AM于S
则由于ERA和AHB都是直角三角形且角EAM=角ABH，所以△ERA相似于△AHB
又因为对应边EA=AB，所以这两个三角形全等，ER=AH
同理可证△GSA全等于△AHC，GS=AH
于是GS=ER
所以△ERM全等于△GAM，EM=MG