Question

求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.

“对称轴都在坐标轴上”是什么意思？

Answer 1

“对称轴都在坐标轴上”是对称轴为X轴、Y轴 解答：
因为,坐标轴为对称轴，对称中心为原点．
所以,分别用(－x，y)及(－x，－y)代换方程中的(x，y)，方程都不变

设方程为x2/a2-y2/b2=1,(后面是平方,下同)

因为是等轴双曲线,所以a2=b2
所以方程变为x2-y2=a2

将A(1,-1)代入,得a2=8

方程为x2-y2=8

Answer 2

“对称轴都在坐标轴上”是对称轴要么是X轴，要么是Y轴设等轴双曲线方程为KX^2-kY^2=1因为 经过点A（3，-1），所以 k*3^2-k*(-1)^2=1解得，K=1/8所以，等轴双曲线的方程是X^2/8-y^2/8=1

Answer 3

就是长轴各短轴一个在X轴上，一个在Y轴上