Question

高三数学题目？

Answer 1

（1）设底面中心点为O，连接CO，GO。HC与GO平行且相等，（利用条件边长和角度，知道四边形ABED为正方形，四边形CBEF为菱形），则四边形COGH两边平行且相等，四边形COGH为平行四边形，所以，HG∥ CO，又CO在平面BDC内，∴GH∥面BDC。
（2）CD垂直于直线AE， AF。∴CD平面AEF。
在O点建立平面直角坐标系，图中这些点都可以用坐标（X，Y，Z）表示，然后利用法向量CD，与直线GH向量（可以换成向量OC计算起来更简单一些），根据公式可以求出来与法向量夹角的余弦值，也就是GH与面AEF夹角的正弦值。根据三角函数然后可以等到夹角。