Question

已知外切的两个等圆都内切于圆O1，两等圆的圆心为O2，O3，且C三角形O1O2O3=18，求圆一

Answer 1

设O2O3相切于C，⊙O1半径为R，
延长O1O2，交⊙O1于A，延长O1O3交⊙O1于B，
∵⊙O1与⊙O2内切，⊙O1与⊙O3内切，
∴O2A=OC，O3B=O3C，
∴ΔO1O2O3的周长=O1A+O1B=2R=18，
∴R=9。