Question

初一数学培优竞赛

一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来得数大9，这样的两位数中，质数有几个？

Answer 1

设原来两位数个位为a，十位为b由题意得：（10b+a)-(10a+b )=9 解得：b-a=1 a、b只能是一位脊租自然数，其中a要扮芹为奇数樱缺兆（否则会被2整除），也不能为5（否则会被5整除），更不能为9a=1 b=2 21不符合a=3 b=4 43符合a=7 b=8 87符合注：括号里为解释，不需要答在试卷上