设lim[(x+2a)/(x-a)]^x=8,则a=__.(x趋于无穷)
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这是一个常用的极限公知式
x趋近无穷大时，道
lim[1+(1/x)]^x=e
然后指数和底数分别专求极限
lim
{[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}=e
lim
{[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)
=e^lim[3ax/(x-a)]
x趋近无穷属时
lim[3ax/(x-a)]＝3a
所以，lim
{[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)=e^3a
x趋近无穷大时，道
lim[1+(1/x)]^x=e
然后指数和底数分别专求极限
lim
{[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}=e
lim
{[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)
=e^lim[3ax/(x-a)]
x趋近无穷属时
lim[3ax/(x-a)]＝3a
所以，lim
{[1+3a/(x-a)]^(x-a)/3a}^3ax/(x-a)=e^3a
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