Question

线性变化对角化问题是不是矩阵对角化问题

线性变化对角化问题是不是矩阵对角化问题，怎样建立它们的关系，急急急！

Answer 1

线性变化对角化问题与矩阵对角化问题是等价的。任何线性变换的对角化都可以转换为矩阵问题来解决，当然看哪样更方便。
因为n维线性空间的全体线性变换构成的空间与全体n阶矩阵构成的空间是同构的。每一个线性变换都可通过它在某一组基下的矩阵与矩阵建立它们的关系，这是一种同构关系。

追问

写论文时，是不是也可以把线性变换对角化问题来当成矩阵对角化问题来写？

追答

当然可以，线性变换对角化问题主要就是转化为矩阵对角化问题。