Question

数学题 各位大神求解答啊啊啊 题目如图 13〜16 先谢谢各位〜

Answer 1

13、① 函数的极小值 c-[b²/(4a)]=-1（图看不太准，也可能>-1），故 (4ac-b²)/4a=-1；正确；
② C 点纵坐标 y =-|OC|=c，由于 |OA|=|OC|，当 Xa=c 时 y =0，即 (ac+b+1)c=0；正确；
③ 抛物线开口向上，所以 a>0；对称轴 -b/(2a)>0，所以 b<0，两个零点在 y 轴异侧，故 c<0（或从图上看出 c<0），从而 abc>0；本标项正确；
④ 因为当 x=-1 时函数值大于 0，所以 a-b+c>0 正确；
14、① 抛物线与 x 轴的两个交点关于对称轴 x=-1 对称，故左侧交点横坐标 x=-1-(x1+1)>-3；因 a>0（开口向上），所以当 x=-3<左零点 时必然有 y>0，即 a*(-3)³+b*(-3)+c>0；正确；
②由 -b/(2a)=-1、且 a>0 可知，b=2a>0；由于 y 坐标轴位于函数两个零点之间，所以 c<0（令 x=0 得 c=y），本项所示 b<c 不正确；
③抛物线开口向上，右零点 x1<1，所以 y(1)=a+b+c>0，将 b=2a 代入得 3a+c>0；结论正确；
15、y=a(x-1)(x+5)=a(x²+4x-5)=a(x+2)²-9a；极值 -9a=9/2，a=-1/2；所以 y=-(x-1)(x+5)/2；
16、抛物线 m 的对称轴 x=(-6+0)/2=-3，即抛物线向左平移了 3 个单位；取 x=±3 从 y=x²/2 求得 Q 点纵坐标 Yq=9/2=-Yp；阴影面积等于三角形OPQ的面积={[(9/2)*2]*3}/2=27/8；（连线 OP、OQ 与所属抛物线围成的弓形面积相同，互消）