数学题 各位大神求解答啊啊啊 题目如图 13〜16 先谢谢各位〜
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13、① 函数的极小值 c-[b²/(4a)]=-1(图看不太准,也可能>-1),故 (4ac-b²)/4a=-1;正确;
② C 点纵坐标 y =-|OC|=c,由于 |OA|=|OC|,当 Xa=c 时 y =0,即 (ac+b+1)c=0;正确;
③ 抛物线开口向上,所以 a>0;对称轴 -b/(2a)>0,所以 b<0,两个零点在 y 轴异侧,故 c<0(或从图上看出 c<0),从而 abc>0;本标项正确;
④ 因为当 x=-1 时函数值大于 0,所以 a-b+c>0 正确;
14、① 抛物线与 x 轴的两个交点关于对称轴 x=-1 对称,故左侧交点横坐标 x=-1-(x1+1)>-3;因 a>0(开口向上),所以当 x=-3<左零点 时必然有 y>0,即 a*(-3)³+b*(-3)+c>0;正确;
②由 -b/(2a)=-1、且 a>0 可知,b=2a>0;由于 y 坐标轴位于函数两个零点之间,所以 c<0(令 x=0 得 c=y),本项所示 b<c 不正确;
③抛物线开口向上,右零点 x1<1,所以 y(1)=a+b+c>0,将 b=2a 代入得 3a+c>0;结论正确;
15、y=a(x-1)(x+5)=a(x²+4x-5)=a(x+2)²-9a;极值 -9a=9/2,a=-1/2;所以 y=-(x-1)(x+5)/2;
16、抛物线 m 的对称轴 x=(-6+0)/2=-3,即抛物线向左平移了 3 个单位;取 x=±3 从 y=x²/2 求得 Q 点纵坐标 Yq=9/2=-Yp;阴影面积等于三角形OPQ的面积={[(9/2)*2]*3}/2=27/8;(连线 OP、OQ 与所属抛物线围成的弓形面积相同,互消)
② C 点纵坐标 y =-|OC|=c,由于 |OA|=|OC|,当 Xa=c 时 y =0,即 (ac+b+1)c=0;正确;
③ 抛物线开口向上,所以 a>0;对称轴 -b/(2a)>0,所以 b<0,两个零点在 y 轴异侧,故 c<0(或从图上看出 c<0),从而 abc>0;本标项正确;
④ 因为当 x=-1 时函数值大于 0,所以 a-b+c>0 正确;
14、① 抛物线与 x 轴的两个交点关于对称轴 x=-1 对称,故左侧交点横坐标 x=-1-(x1+1)>-3;因 a>0(开口向上),所以当 x=-3<左零点 时必然有 y>0,即 a*(-3)³+b*(-3)+c>0;正确;
②由 -b/(2a)=-1、且 a>0 可知,b=2a>0;由于 y 坐标轴位于函数两个零点之间,所以 c<0(令 x=0 得 c=y),本项所示 b<c 不正确;
③抛物线开口向上,右零点 x1<1,所以 y(1)=a+b+c>0,将 b=2a 代入得 3a+c>0;结论正确;
15、y=a(x-1)(x+5)=a(x²+4x-5)=a(x+2)²-9a;极值 -9a=9/2,a=-1/2;所以 y=-(x-1)(x+5)/2;
16、抛物线 m 的对称轴 x=(-6+0)/2=-3,即抛物线向左平移了 3 个单位;取 x=±3 从 y=x²/2 求得 Q 点纵坐标 Yq=9/2=-Yp;阴影面积等于三角形OPQ的面积={[(9/2)*2]*3}/2=27/8;(连线 OP、OQ 与所属抛物线围成的弓形面积相同,互消)
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