Question

a的x次方=x

Answer 1

a^x=x,等价于：

y=a^x-x=0

当a>1时，这是个开口向上的类似抛物线图形。两侧对x求导，得a^x*lg(a)=1

解出x，即为极小点处坐标。若有唯一解，则在极小点处，y=0。

1/lg(a)=log(a)(1/lg(a))

运用换底公式，解得a=e^(1/e)

幂的指数

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

Answer 2

a^x=x,等价于
y=a^x-x=0
当a>1时，这是个开口向上的类似抛物线图形。两侧对x求导，得a^x*lg(a)=1
解出x，即为极小点处坐标。若有唯一解，则在极小点处，y=0。
1/lg(a)=log(a)(1/lg(a))
运用换底公式，解得a=e^(1/e)
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