如图，在⊙O内接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC于D，且AD＝3，当⊙O面积最大时，⊙O半
如图，在⊙O内接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC于D，且AD＝3，当⊙O面积最大时，⊙O半径是多少？...
如图，在⊙O内接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC于D，且AD＝3，当⊙O面积最大时，⊙O半径是多少？
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连接CE
因AB是直径，所以⊿ACE为直角三角形
角ABC与角AEC所对弧相同，所以角ABC=角AEC
所以，⊿ABD相似⊿AEC
AB:AD=AE:AC
⊙O的半径为Y,AB的长为x.
所以：X:3=2Y:(12-X)
Y=-X平方/6+2X
当X=6时，Y有最大值6
最大面积是36TT
因AB是直径，所以⊿ACE为直角三角形
角ABC与角AEC所对弧相同，所以角ABC=角AEC
所以，⊿ABD相似⊿AEC
AB:AD=AE:AC
⊙O的半径为Y,AB的长为x.
所以：X:3=2Y:(12-X)
Y=-X平方/6+2X
当X=6时，Y有最大值6
最大面积是36TT
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