Question

在同一家银行能办理几个一般存款账户

Answer 1

具体参见《人民币银行结算账户管理办法》及其实施细则，有严格规定的。
同一个银行网点是只能开一个一般户的，但在该行的其它分支机构允许再开立一般户。
还有一点，如果在某家银行网点开立基本户，则不允许在该网点开立一般户。
这种立法的目的，对于银行来讲是便于对存款人账户实行管理。
没有楼主问题补充里所描述的这种所谓规定。

Answer 2

不可以，这是人民银行账户管理办法的基本规定。根本初衷是说，基本户已经满足绝大部分结算需要了，而一般户的贷款转存功能和其他结算功能完全可以由基本户覆盖，因此企业在同一家银行机构不能同时开立基本户和一般户。