Question

证明有理数乘无理数仍然是无理数。

Answer 1

有理数是指可表示成两个整数的商的式子的数，
设有理数为a/b，无理数为c
如果c+-a/b=d/e
c=d/e+-a/b
右式可通过通分表示成两个整数的商的式了，也就是说右边是有理数，而c是无理数，两边不可能相等，所以假设不成立，也就是说无理数加减有理数得到的数仍然是无理数。