Question

在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2？这些数的和是多少？ 要求过程。

Answer 1

被7除余2的数，即是比7的倍数大2的数。100除以7商14余2，因此，小于100除以7余2的数有14-1+1即14个(100虽然除以7也余2，但是它等于100不是小于100，另外2除以7也余2)。
这些数的和为7*0+2+7*1+2+……+7*13+2=7*（0+1+2+……+13）+14*2=665

Answer 2

首先，可以满足条件的数字=7n+2，且7n+2〈100，即n〈14，所以n=0，1，2，3----13.
把这个数列加起来=2+（7+2）+（7*2+2）----(7n+2)
这个算式=2（n+1）+7（0+1+2+----+n）=2（n+1）+7（n+1）n/2
而n=13（最大值是13）
所以，这些数的和是665

Answer 3

0<7n-5<100
1<=n<15
a(1)=7*1-5=2
a(14)=7*14-5=93
s=(2+93)*14/2=665