Question

求高中数学最大值最小值问题

已知：x满足不等式2(logx)^2+7logx+3《0(对数均为1/2为底） 试求：f(x)=logx/2乘以logx/4的最大值和最小值（此行对数均以2为底）

Answer 1

解设：y=logx
对数均为1/2为底
所以不等式为
2y^2+7y+3《0
>>
-3《y《-1/2
对数均为1/2为底
>>
-3《logx《
-1/2
对数均为1/2为底
>>
1/2《
logx
《
3
这一行对数以2为底
f(x)=
logx/2
*
logx/4
=(logx
-log2)(logx
-log4)
=(logx
-1)(logx
-2)
设logx=a
所以
f(x)=
a^2
-3a+2
还有
1/2《a《3
二次函数最大值
最小值问题
当a=
3/2
时
最小值
f=
-1/4
当a=1/2
f=3/4；
当a=3
f=2
所以最大值为
f=2