Question

数学题（非常急啊！！！一定加分！！！）

1.三角形ABC顶点坐标为A(2,3),B(5,3),C(2,7),求角A的平分线长及所在直线的方程。

Answer 1

|AB|=3
|AC|=4
|BC|=√(3^2+4^2)=5
所以为直角三角形，角A为90°
所以显然角A的角平分线的倾斜角为45° （AB平行于x轴）
所以斜率K＝1 又过A点，所以直线方程为
y＝x＋b 且3＝2＋b b＝1
所以为；y＝x＋1
下面算下BC所在直线的方程：
y=mx+n
过BC点，有：3=5m+n
7=2m+n
解得；m=-4/3 n=29/3
y=-4/3x+29/3
3y+4x=29

角A的平分线长即为点A和角A的平分线与BC的交点之间的距离
显然交点坐标同时满足:y＝x＋1 3y+4x=29
联合求解；x=26/7 y=33/7
交点坐标为： （26/7，33/7）
角A的平分线长＝√[（2-26/7）^2+（3-33/7）^2]=12√2/7

Answer 2

显然角A=90

这是一个3，4，5的直角三角形
平分线长12/7*根号2

所在直线斜率=1

y=(x-2)+3=x+1