Question

已知：等腰梯形ABCD，AD=1,AD//BC，沿对角线AC翻折梯形ABCD，若点D恰好落在下底BC的上点E处

Answer 1

△ADC与△AEC全等，
所以AD=AE
DC=EC
角DAC=角CAE
因为AD//
BC
所以
角DAC=角ACE
由上可得
角CAE=角ACE
所以
AE=EC
又因为
AD=AE=1
所以四边形AECD是菱形又因为AE=DC
所以AB=AE
，又因为角B=60°
所以三角形ABE是
等边三角形
，即
BE=1
所以梯形ABCD的面积=2/1(AD+BC)﹡高
由题意可得高=二分之根号三。所以面积就是四分之三根号

Answer 2

翻折梯形abcd使点b于点d重合折痕分别交ab,bc于点f
所以，ef,bd垂直,且be=ed
所以，bedf是菱形
∠dbc=45度,
所以，角bde=45度
等腰梯形abcd，所以，ad,bc平行而∠dbc=45度，所以，角adb=45度
所以，角ade=90度
所以，ad,de垂直
bc,de垂直
过a做ah平行de
所以，he=ad=2
等腰梯形abcd
所以，bh=ec=3
所以，be=5
所以de=5