Question

如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC平行

Answer 1

答：点e的位置是棱sa的中点．
证明：取sa的中点e，连接eb，ed，ac，
设ac与bd的交点为o，连接eo．
∵四边形abcd是平行四边形，
∴点o是ac的中点．
又e是sa的中点，∴oe是△sac的中位线．
∴oe
∥
sc．
∵sc?平面ebd，oe?平面ebd，
∴sc
∥
平面ebd．
故e的位置为棱sa的中点．

Answer 2

专家讲解；
连接AC和BD相交于O点。
看△SAC，点O为AC的中点
连接EO
其中E点你乱点在SA上！
E和B点在平面BED上，要使SA平行面BED
就是要证OE平行SC，在△SAC中E点只能为SA的中点。
步骤~
∵E，O在面BED上
∴要使CS平行面BED
既证明CS平行EO
∵在△SAC中
O为AC中点
∴E为SA的中点
讲完了！多多努力啊！

Answer 3

点E是SA的中点。证明：设AC与BD交于点O,连结OE.易知，OA=OC,(平行四边形对角线互相平分）。又AE=SE.===>OE||SC（三角形中位线性质），显然，直线OE在平面EBD内，===》SC||平面EBD.(直线与平面平行的判定定理）