满足方程x方+y方=2(x+y)+xy的所有正整数解(x,y)共有几对
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若x=1，则y^2=3y+1。无解。同理若y=1则无解，所以x,y>=2
原方程变成(x-y)^2+(x-2)(y-2)=4
由于(x-2)(y-2)>=0，所以|x-y|只能取0，1，2
若|x-y|=0,则(x-2)(y-2)=4。解得x=y=4（x=y=0舍去）
若|x-y|=1,则(x-2)(y-2)=3。无解
若|x-y|=2,则(x-2)(y-2)=0。解得x=2,y=4或x=4,y=2
综上，共有3对
(可能表述的不够好，不过仔细看可以看的懂）
原方程变成(x-y)^2+(x-2)(y-2)=4
由于(x-2)(y-2)>=0，所以|x-y|只能取0，1，2
若|x-y|=0,则(x-2)(y-2)=4。解得x=y=4（x=y=0舍去）
若|x-y|=1,则(x-2)(y-2)=3。无解
若|x-y|=2,则(x-2)(y-2)=0。解得x=2,y=4或x=4,y=2
综上，共有3对
(可能表述的不够好，不过仔细看可以看的懂）
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