Question

二元一次方程数学题

Answer 1

1)
从题中知道甲组先乘车之后步行,乙组先步行之后乘车,两组同时到达,我们可以列关于时间的等式,设A点距北山站为x,甲组乘车的距离为18-x,步行为x,当车到达A点要返回去接乙组,这时两组都走的时间为(18-x)/60,乙组已经步行的距离为4*(18-x)/60,之后车与乙组要做相向而行,距离为(18-x)-[4*(18-x)/60],车与乙组相遇所需时间为{(18-x)-[4*(18-x)/60]}/(4+60),之后乙组乘车而走,从相遇点到A点的时间,与车从A点出发与乙组相遇的时间是相等的,即{(18-x)-[4*(18-x)/60]}/(4+60),乙组从A点到终点的时间为x/60,可列时间等式
(18-x)/60+x/4=(18-x)/60+2{(18-x)-[4*(18-x)/60]}/(4+60)+x/60
解得x=2.25
2)
甲乙同时从两地出发,到相遇时两人走的距离比等于速度比,第一次相遇后到第二次相遇走的时间是相同的,距离比等于速度比,我们可以列关于速度比的等式,设路程为s,第一次相遇,甲走了s/2+50,乙走了s/2-50,第一次相遇后到第二次相遇甲乙走的距离,甲得走到乙地(s/2-50)之后在返回到距甲地100米处s-100,甲走了(s/2-50)+(s-100)=3s/2-150,乙得走到甲地(s/2+50)之后再返回到距甲地100米处100,乙走的距离为(s/2+50)+100=s/2+150,距离比等于速度比,可列方程
(s/2+50)/(s/2-50)=(3s/2-150)/(s/2+150)
解得s=500
甲乙两地的路程为500米