已知A的伴随矩阵,求A的逆矩阵如下图
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利用A*=|A|A^{-1} ①
得知，A*,A^{-1}，正好是倍数关系，倍数是|A|=1/|A^{-1}|
排除B,C两选项
然后，再对上面等式 ①，两边同时求行列式，得到
|A*|=|A|^2|A^{-1}|=|A|^2/|A|=|A|
即|A|=|A*|=6
因此根据 ①，得到A^{-1} =A*/|A|=A*/6
因此选A
得知，A*,A^{-1}，正好是倍数关系，倍数是|A|=1/|A^{-1}|
排除B,C两选项
然后，再对上面等式 ①，两边同时求行列式，得到
|A*|=|A|^2|A^{-1}|=|A|^2/|A|=|A|
即|A|=|A*|=6
因此根据 ①，得到A^{-1} =A*/|A|=A*/6
因此选A
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