Question

正六边形里画正六边形可得到多少三角形 第n个呢

Answer 1

20个。
要求6个顶点，任意取3个，连成三角形，有多少个三角形。
因为平面上有6个点，任意三点不共线，
将6个点标为A，B，C，D，E，F，
有ABC，ABD，ABE，ABF（4个三角形）
有ACD，ACE，ACF（3个三角形）
有ADE，ADF（2个三角形）
有AEF（1个三角形）
有BCD，BCE，BCF，
有BDE，BDF，BEF，
有CDE，CDF，CEF，
有DEF，共20个三角形，
如果你学过组合公式：
即6中选3，有C（6,3）=20，（3在C上，6在C下）就简单多了。
这样对于n边形，就是n中选3，即C(3,n)
【组合数公式，c(n,m)=n!/((n-m)!*m!)，对c(3,6)=6*5*4*3*2*1/(3*2*1*3*2*1)=20】