Question

如图，A、B、C三点在圆O上，CE是圆O的直径，CD⊥AB于D，延长CD交圆O于F，连接AE、BF.

如图，A、B、C三点在圆O上，CE是圆O的直径，CD⊥AB于D，延长CD交圆O于F，连接AE、BF. 求证:(1)∠ACD=∠BCE (2)AE=BF

Answer 1

1、∠ACE+∠AEC=90° ∠DCB+∠ABC=90° ∠AEC=∠ABC 所以∠ACE=∠DCB 又因为∠ACE=∠ACF+∠FCE ∠DCB=∠BCE+∠ECF 所以∠ACD=∠BCE 2、因为∠ACE=∠DCF 所以弧AE对应的弦和弧BF对应的弦长相等，AE=BF