高等数学中，可导必连续，连续不一定可导。这个结论怎么证明？
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证明:(1)设f(x)在x0处可导,导数为f'(x0)
lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0
所以说f(x)在x0处连续
(2)举f(x)=|x|例子即可
学习进步~若觉得满意~请记得采纳~∩_∩
lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0
所以说f(x)在x0处连续
(2)举f(x)=|x|例子即可
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