求不等式

已知:a,b是正实数,求a4次方+b4次方大于等于a3次方b+ab3次方... 已知:a,b是正实数,求a4次方+b4次方 大于等于 a3次方b+ab3次方 展开
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督甘甄涵畅
2020-05-03 · TA获得超过3633个赞
知道大有可为答主
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证明:
a4+b4-a3b-ab3
=a3(a-b)+b3(b-a)
=(a3-b3)(a-b)
=(a-b)2(a2+ab+b2)
因为(a-b)2大于等于零
a和b均为正
实数
有a2+ab+b2大于零
所以(a-b)2(a2+ab+b2)大于等于零
即a4+b4大于等于a3b+ab3
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