Question

设数列 {an}的前n项和为Sn=n^2， { bn}为等比数列，且 a1=b1,b2*(a2-a

设数列 {an}的前n项和为Sn=n^2， { bn}为等比数列，且 a1=b1,b2*(a2-a1)=b1 （Ⅰ）求数列 {an}和{bn} 的通项公式； （Ⅱ）设 cn=an/2bn，求数列 {cn}的前n项和Tn

Answer 1

解：
(1)当n=1时，A1=S1=2*1^2=2；
当n>1时：
Sn=2*n^2
S(n-1)=2*(n-1)^2=2(n^2-2n+1)=2*n^2-4n+2
所以An=Sn-S(n-1)=(2*n^2)-(2*n^2-4n+2)=4n-2.
而A1=2=4*1-2，符合通式，所以数列{An}的通项公式是4n-2=2(2n-1).
所以B1=A1=2，A2=4*2-2=6
因为B2(A2-A1)=B1，所以B2*(6-2)=2，则B2=1/2.
因为数列{Bn}是等比数列
所以q=B2/B1=(1/2)/2=1/4
所以Bn=B1*q^(n-1)=2*(1/4)^(n-1).

追答

（2）Cn＝（2n－1）／2＾n 然后用错位相减法（前面再算下对）

追问

亲爱的你的a1已经开始算错了～

能否重新再算一次？