直角三角形ABC中,∠C=90°,三角形ABC的内切圆圆O与BC,CA,AB分别相切与点D,E,F
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在三角形ABC，角C=90度，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=6，AD=4。求圆O的半径r
因为 角C=90度，内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F
所以 BE=BD，AF=AD，CE=CF=r
因为 BD=6，AD=4
所以 BC=BE+CE=6+r，AC=AF+CF=4+r，AB=AD+BD=10
因为 角C=90度
所以 AB^2=BC^2+AC^2
所以 r=2或-12
因为 r>0
所以 r=2
因为 角C=90度，内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F
所以 BE=BD，AF=AD，CE=CF=r
因为 BD=6，AD=4
所以 BC=BE+CE=6+r，AC=AF+CF=4+r，AB=AD+BD=10
因为 角C=90度
所以 AB^2=BC^2+AC^2
所以 r=2或-12
因为 r>0
所以 r=2
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