已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,求证;AB=CD,BC=DA,∠B=∠D
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ab//cd
所以∠b+∠c=180°
∠b=∠d
所以
∠c+∠d=180°
所以ad//bc
所以四边形abcd是平行四边形
本题主要考察两条线平行同旁内角互补的应用
所以∠b+∠c=180°
∠b=∠d
所以
∠c+∠d=180°
所以ad//bc
所以四边形abcd是平行四边形
本题主要考察两条线平行同旁内角互补的应用
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连接A、C，在△ABC和△CDA中
∵AB∥CD,AD∥BC
∴∠BAC=∠DCA ,∠ACB=∠CAD
又AC是公共边
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D
∵AB∥CD,AD∥BC
∴∠BAC=∠DCA ,∠ACB=∠CAD
又AC是公共边
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D
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连接AC证全等
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