Question

一个两位数，它的个位上的数字比十位上的数字大4，若把个位上的数字与十位上的数字互

一个两位数，它的个位上的数字比十位上的数字大4，若把个位上的数字与十位上的数字互换，则所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方打1332.是否存在这样的两位数？如果存在，那么请求出该两位数；如果不存在，那么请说明理由。
哪位大神回答一下啊。。。

Answer 1

设原两位数的十位上的数字是x
原两位数：10x+x+4=11x+4
新两位数：10（x+4)+x=11x+40
得 (11x+40)(11x+4)=(11x+4)²+1332
121x²+484x+160=121x²+88x+16+1332
396x=1188
x=3
x+4=7
原两位数时37

Answer 2

设十位数字为a,则个位上的数字a+4.

原两位数10a+a+4=11a+4,

新两位数a+10a+40=11a+40,

乘积(11a+4)(11a+40)=121a^2+484a+160,

原两位数的平方(11a+4)^2=121a^2+88a+16
乘积-原两位数的平方=396a-144=1332
a不等于整数，不成立。

Answer 3

一元二次方程组
设个位数为x，十位数为（X-4）
则[10（x-4）+x][10x+x-4]-[10(x-4)+x]^2=1332
解出来X=7所以原来的数为37

Answer 4

存在 原数是37